为什么当船头方向与合速度方向垂直时，渡河位移最短？

船的运动可分解为沿河岸的运动（设为x轴）与垂直于河岸的运动（设为y轴），由运动的等时性可知时间的计算可以用y轴的位移除以y轴的速度，而y轴的位移无论船到达河对岸的什么位置一定等于河宽（设为d），所以最短时间显然就取决于y轴的速度，y轴速度越大，渡河时间就越短.y轴最大速度就等于船速，即船头垂直于河岸。

如果要位移最短，若船速大于水速，则使得船头偏向水流反向，直到合速度的方向为垂直河岸，此时显然位移最短.但是如果船速小于水速，则即使小船完全反向行驶都会顺水而下，此时就看船与水速度的合速度，其方向最偏向于垂直于河岸的情况为最短位移。（因为此时合速度已经达不到垂直于河岸了）