若正实数x,y满足2x+y+6=xy,求2x+y的最小值
数学 2025-05-30 11:15 已查看[333]次
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由于x、y是正实数,xy>0,则：2x+y≥2√(2xy)
所以 2x+y+6=xy≥6+2√(2xy)
即 xy≥6+2√2×√(xy)
√(xy)≥3√2或√(xy)≤-√2（舍去）
所以 2x+y≥2√2×√(xy)=2√2×3√2=12
故 2x+y的最小值是12
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