因式分解：(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x²
数学 2025-04-27 17:17 已查看[333]次
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原式=(x+1)(x+6)(x+2)(x+3)+x²
=(x²+6x+x+6)(x²+2x+3x+6)+x²
=(x²+7x+6)(x²+5x+6)+x²
设y=x²+5x+6
=y(y+2x)+x²
=y²+2xy+x²
=(y+x)²
=(x²+6x+6)²
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