已知a,b,c为三正数,且a+b+c=12,ab+ac+bc=45,求abc的最大值
数学 2025-04-25 14:50 已查看[333]次
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因为a+b+c=12，可得出（a+b+c）²=144，即a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=144
又因为ab+ac+bc=45，所以a²+b²+c²+2×45=144，a²+b²+c²=54
有公式a²+b²+c²≥3abc，abc≤54/3
即abc≤18
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