一个长方体,如果长增加20%,宽增加30%,高增加50%,那么长方体表面积增加了多少？
数学 2025-03-12 14:50 已查看[333]次
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设原长方体长为a、宽为b、高为h，则：
原长方体表面积：S1=2ab+2ah+2bh
增加后，长方体长为1.2a、宽为1.3b、高为1.5h，则：
增加后的长方体表面积：S2=2×1.2a×1.3b+2×1.2a×1.5h+2×1.3b×1.5h=3.12ab+3.6ah+3.9bh
增加了多少：S2-S1=3.12ab+3.6ah+3.9bh-（2ab+2ah+2bh）=1.12ab+1.6ah+1.9bh
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