已知x>0,y>0,且x+y+3=xy,求x+y的最小值是？
数学 2025-03-07 21:49 已查看[333]次
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x>0,y>0,则x+y>0
依基本不等式得：
x+y+3＝xy≤[(x+y)/2]²→(x+y)²-4(x+y)-12≥0→(x+y+2)(x+y-6)≥0
而x+y>0→x+y+2>0
∴x+y-6≥0
∴(x+y)|min＝6
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