在△ABC中，BD=AC，∠ADC=54°，∠DAC=42°，求∠B的度数？
数学 2025-01-09 20:04 已查看[333]次
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如果 D 在 BC 上，作 AM⊥DC于M
∵ ∠ADC=54°，∠DAC=42°
∴ ∠C=180°-54°-42°=84°
∴ sin84°=AM/AC，tan54°=AM/DM
∴ AC=AM/sin84°，DM=AM/tan54°
∵ BD=AC
∴ BM=BD+DM=AM(1/sin84°+1/tan54°)
∴ cotB=BM/AM=1/sin84°+1/tan54°=√3
∴ B=30°
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