已知正实数x，y满足x+y+xy=3，则x+y的最小值是多少？
数学 2024-10-10 10:04 已查看[333]次
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正实数x，y满足 x+y+xy=3，则3-（x+y）=xy≤(x+y/2)²
令x+y=t（t＞0），可得3-t≤(t/2)²，即t2+4t-12≥0
解得t≥2，或t≤-6（舍去）
当且仅当x=y=1时，t取到2．故t的最小值为：2
即：x+y的最小值为：2
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