设两个数x和y的平方和为7，它们的立方和为10，求x+y的最大值
数学 2023-12-26 13:13 已查看[333]次
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由题意得：
x平方 + y平方 =7
x立方 + y立方 =10
令x=s+t，y=s-t
则x+y=2s，且
2s平方 +2t平方 =7 ①
2s立方 +6st立方 =10 ②
由①得2t 2 =7-2s 2 ，将其代入②中得：
2s立方 +3s（7-2s平方）=10
即4s立方-21s+10=0
∴（s-2）（s-1/2）（s+5/2）=0
∴s的最大值为2时
∴x+y的最大值为4
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