从1到2013这2013个自然数中，与21互质的数共有多少？
数学 2022-10-21 10:41 已查看[333]次
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863个
2013÷21=95…18，所以在1至2013中95个含有因数21，与21不互质。
2013÷3=671，所以在1至2013中有671含有3，与3不互质。
但由于与21重复的有95个，因此671-95=576个。
2013÷7=287…4，所以在1至2013中有287含有7，与7不互质。
但由于与21重复的有95个，因此287-95=192个，因此与21互为互质数的有：95+576+192=863个。
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