直线y=kx+b过点P(3,2),且它交x轴,y轴的正半轴于AB两点。若OA+OB=12,则直线的解析式是？

直线 y=kx+b 过P(3，2)

∴ 3k+b=2

化成截距式方程

x/(-b/k)+y/b=1

交于x正半轴A，y正半轴B，

∴ A(-b/k，0)，B(0，b)

∵ OA+OB=12

∴ -b/k+b=12，b=12k/(k-1)

3k+12k/(k-1)=2

3k(k-1)+12k=2(k-1)

3k²+7k+2=0 (3k+1)(k+2)=0

【1】k=-1/3，b=3，y=-x/3+3

【2】k=-2，b=8，y=-2x+8