如何判断幂函数的定义域？

1、对于不同的指数，底数的取值范围是不同的。

2、当指数是正整数时，底数取值范围是全体实数。

3、当指数是负整数时，底数取值范围是除0外的实数，因为如果底数为0则会出现除零的错误。

4、当指数是0时，底数取值范围是除0外的实数，因为0的0次方是没有意义的。

5、当指数是正有理数时，注意到任意有理数都可以写成分数的形式，分子和分母都是正整数，当分子和分母不可约时，即它们的最大公约数是1，此时看分母的奇偶性，奇数分母的定义域是全体实数，偶数分母的定义域是非负实数，例如x的1/2方，等于x的平方根，底数必须为正。

6、当指数是负有理数时，除了考虑指数分母的奇偶性外，还要把0剔除掉，所以应该是：奇数分母的定义域是除0外的全体实数，偶数分母的定义域是正实数。

7、当指数是正无理数时，老老实实地，定义域是 非负实数。

8、当指数是负无理数时，定义域是正实数。