已知正实数x，y满足xy+2x+y=4，则x+y的最小值是多少？
数学 2024-12-10 20:18 已查看[333]次
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∵正实数x，y满足xy+2x+y=4
∴y＝4−2x/x+1（0＜x＜2）
∴x+y=x+4−2x/x+1=x+6−(2+2x)/x+1=（x+1）+6/x+1-3≥2√(x+1)•6/x+1-3=2√6-3
当且仅当x=√6−1时取等号
∴x+y的最小值为2√6−3
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